Desafio

Considere a sequência infinita: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, …

Qual é o milésimo termo dessa sequência?

Solução

Perceba que a sequência é formada por um 1, dois 2’s, três 3’s e assim por diante. Se a sequência continuar até o último n, teríamos 1 + 2 + … + n = n(n+1)/2 termos.

Podemos verificar que (44 × 45)/2 = 990. Ou seja, o 990º termo é o último 44, sendo que os próximos 45 termos serão 45.

Logo, o milésimo termo será 45.

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