Desafio – I

Em um conservatório com 80 alunos, 50 estudam piano, 35 estudam violão e 20 estudam os dois instrumentos. Pergunta-se:

a) Quantos alunos estudam apenas piano?

b) Quantos alunos estudam apenas violão?

c) Quantos alunos estudam ao menos um dos dois instrumentos?

d) Quantos alunos não estudam nenhum dos dois instrumentos?

 

Solução:

P – Alunos que estudam piano

V – Alunos que estudam violão

a) Sabemos que, ao todo, há 50 alunos que estudam piano. Dentre eles, há 20 que também estudam violão. Logo, restam 30  alunos que estudam apenas piano (50 – 20)

b) Dos 35 alunos que estudam violão, há 20 que também estudam piano, o que significa que apenas 15 estudam somente violão (35 – 20)

c) Vimos acima que há 30 alunos que estudam apenas piano, 15 que estudam apenas violão e 20 que estudam os dois instrumentos, totalizando 65 alunos que estudam ao menos um desses dois instrumentos (30 + 15 + 20)

d) No conservatório há 80 alunos, dos quais 65 estudam piano ou violão. Restam, portanto, 15 alunos que não estudam nenhum dos dois instrumentos (80 – 65)

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