Desafio da quinta – III

  • Calcule os pares de números que somados dois a dois resulta 72 e o seu m.d.c. é 9.
    a) 27 e 44 ou 9 e 62
    b) 27 e 45 ou 9 e 63
    c) 35 e 54 ou 12 e 62
    d) 35 e 54 ou 12 e 63
    e) 27 e 14 ou 9 e 72

 

Solução

 

Quando dois números são divididos pelo seu m.d.c., os quocientes obtidos são números primos entre si.
Sejam a e b os número: a + b = 72 e m.d.c.(a,b) = 9

a/9+ b/9 = 72/9     ⇒   a/9 + b/9 = 8

a/9 = 3   ⇒  a = 27

 

b/9 = 5   ⇒  b =  45

 

a/9 = 1    ⇒  a = 9 

 

b/9  = 7    ⇒  b = 63

 

logo, os pares de número são: 27 e 45 ou 9 e 63.