(FGV – SP)

  • Uma empresa A paga a cada um de seus vendedores uma remuneração mensal, que é uma função do 1º do primeiro grau, de suas vendas mensais. Quando ele vende R$ 50.000,00 sua remuneração é R$ 1.800,00 e , quando vende R$ 80.000,00, sua remuneração é de R$ 2.400,00.

a) Obter a remuneração de Ra em função das vendas de (x).

Resolução

Como a função é do 1 grau, y = ax + b

Monta-se um sistema para calcular os valores de a e b e, então, encontrar a função.

1800 = 50.000 a + b

2.400 = 80.000 a + b

Resolvendo o sistema: a = 0,02 e b = 800

Portanto a função de Ra = 0,02x + 800

 

b) Outra empresa B paga a cada um de seus vendedores uma remuneração mensal de Rb dada por Rb = 1500 + 0,01x, em que x são as vendas mensais. Para quais valores de x a remuneração mensal do vendedor em A é superior à do vendedor B?

Resolução

Para a remuneração  de A ser maior que de B:

0,02x + 800 > 1500 + 0,01x

0,02x – 0,01x > 1500 – 800

0,01x > 700

x > 700/0,01

x > 70.000

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