Desafio do Carnaval – I

PUC- RJ

  • Um baralho tem 26 cartas pretas e 26 cartas vermelhas. As cartas estão ordenadas ao acaso.

a) Retiramos uma carta do baralho completo: qual é a probabilidade de que a carta seja vermelha?

Resposta

Retirando-se uma carta do baralho completo, a probabilidade de que a carta seja vermelha é de:

P = 26/52

P = 1/2

b) Retiramos três cartas do baralho completo: qual a probabilidade de que as três cartas sejam vermelhas?

Resposta 

P = 26/52 . 25/51 . 24/50

P = 1/2 . 25/51 . 12/25

P = 6/51

Comentário

Para chegar esse resultado eu simplifiquei, primeiro peguei a primeira fração 26/52( peguei 26 e dividi por 26 = 1; depois peguei o 52 e dividi por 26 = 2 );

A segunda fração eu deixei do mesmo jeito

A terceira fração 24/50( peguei 24 e dividi por 2 = 12; depois peguei o 50 e dividi por 2 = 25).

1/2 . 25/51 .12/25

Como estamos trabalhando com multiplicação e divisão de números fracionários, eu peguei o 25″numerador” da segunda fração e simplifiquei com o 25 ” denominador da terceira fração.

1/2 . 1/51 . 12

12/102 ( dividi o numerador por 2 = 6; depois dividi o denominador por 2 = 51)

Resultado final = 6/51

 

 

c) Retiramos três cartas do baralho completo: qual a probabilidade de que duas cartas sejam vermelhas e uma preta?

Resposta

Retirar uma preta, uma vermelha e uma vermelha:

P1 = 26/52 . 26/51 . 25/50

P1 = 13/102

Retirar uma vermelha, uma preta e uma vermelha:

P2 = P1 = 13/102

Retirar uma vermelha, uma vermelha e uma preta:

P3 = P1 = 13/102

Dessa maneira, a probabilidade de ser retirar 3 cartas, sendo duas vermelhas e uma preta, independente da ordem em que foram retiradas, é de:

P = P1+ P2+ P3 = 39/102

6 comentários sobre “Desafio do Carnaval – I

  1. dear friend , maybe i am being to ask you a weird question, but if think so tell me i am phony.

    now the question: can exist a generic function that has as input two integer number and as result an irrational number ? e.g. if input in a square figure 1 and 1 = radical square generates–》1.414….

    n1 n2 —》(function) —》 n irrational number

    thank you. ciao

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  2. Bom dia,
    o seu blog tem-me ajudado muito a recordar algumas coisas que estudei há mais de quatro décadas. E muitas não estudei, simplesmente!
    Neste post, não consigo perceber como chegou ao resultado da alínea b (alerto que o denominador da primeira fracção está enganado, pois em vez de um 52 colocou 42), ou seja , como é que resolveu isto: P = 26/52 . 25/51 . 24/50 para chegar a este resultado P = 6/51
    Se bem me lembro, na multiplicação de fracções multiplicam-se os numeradores (o que seria 15 600) e multiplicam-se os denominadores (o que seria 132 600). Como é que a partir da fracção 15 600/132 600, ou seja, 156/1326, chegou ao valor de 6/51?
    Deve ser básico, mas eu não estou a ver…e se perceber este resultado, depois percebo os outros!

    Curtido por 1 pessoa

    • Para chegar esse resultado eu simplifiquei, primeiro peguei a primeira fração 26/52( peguei 26 e dividi por 26 = 1; depois peguei o 52 e dividi por 26 = 2 );

      A segunda fração eu deixei do mesmo jeito

      A terceira fração 24/50( peguei 24 e dividi por 2 = 12; depois peguei o 50 e dividi por 2 = 25).

      Como estamos trabalhando com multiplicação e divisão de números fracionários, eu peguei o 25″numerador” da segunda fração e simplifiquei com o 25 ” denominador da terceira fração.

      1/2 . 1/51 . 12

      12/102 ( dividi o numerador por 2 = 6; depois dividi o denominador por 2 = 51)

      Resultado final = 6/51

      Muito obrigado pelo retorno, fico muito feliz por ter ajudar de alguma forma. Não sei se consegui solucionar a sua dúvida. Qualquer dúvida, entre em contato. Mais uma vez muito obrigado.

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  3. Estou esclarecida…e realmente estou já muuuuito esquecida!
    Não sabia (ou não me lembrava…) que poderia dividir uma fracção por 26, outra manter igual e outra por 2. Pensava que teria que dividir por um valor igual em todas, e isso não conseguia fazer. Daí não perceber o resultado!
    E também já não me lembrava que podia simplificar numa multiplicação, anulando numerador e denominador iguais.
    Ou seja, hoje já reaprendi algo, mesmo que básico!!!
    Obrigada pela sua paciência!

    Curtido por 1 pessoa

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