Números primos

  • Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo.

    Exemplos

    • 2 é um número primo, pois seus únicos divisores são 1 e 2;
    • 17 é um número primo, pois seus únicos divisores são 1 e 17;
    • 10 não é um número primo, pois seus divisores são 1, 2, 5 e 10.

     

    Observações:

    • 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo.
    • 2 é o único número primo que é par.
    • Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos. Por exemplo, 10 é um número composto, pois seus divisores são 1, 2, 5 e 10.

     

    Reconhecimento de um número primo

    Para saber se um número é primo, dividimos esse número pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11, …  até que tenhamos:

    • ou uma divisão com resto zero e neste caso o número não é primo;
    • ou uma divisão com quociente menor que o divisor e o resto diferente de zero. Neste caso o número é primo.

    Exemplos

    1) O número 161:

    • não é par, portanto não é divisível por 2;
    • 1 + 6 + 1 = 8, portanto não é divisível por 3;
    • não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;
    • por 7: 161 / 7 = 23, com resto zero, logo 161 é divisível por 7, e portanto não é um número primo.

     

    2) O número 113:

    • não é par, portanto não é divisível por 2;
    • 1 + 1 + 3 = 5, portanto não é divisível por 3;
    • não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;
    • por 7: 113 / 7 = 16, com resto 1. O quociente (16) ainda é maior que o divisor (7).
    • por 11: 113 / 11 = 10, com resto 3. O quociente (10) é menor que o divisor (11), e além disso o resto é diferente de zero (o resto vale 3), portanto 113 é um número primo.

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